Benci berhitung

Bagi yang pernah dapat soal DPT ini bisa di pelajari nih

Hitunglah Nilai dari:
(Sin 1°+Sin 2°+...+Sin 134°)/(Cos 1°+Cos 2°+...+Cos 134°)

Catatan:
.... Berarti seterusnya;
sin 135°=1/√2
cos 135°=-1/√2

Jawaban :
Dasarnya,
Cos(a-b)=cos a cos b+sin a Sin b.
Karenanya, bentuk dari :
Cos (135°-n°)=cos 135° cos n°+sin 135° sin n°.
Cos (135°-n°)=(-1/√2) cos n°+(1/√2)sin n

Karena bentuk dari:
Cos (135°-n°)=cos 135° cos n°+sin 135° sin n° adalah:
Cos (135°-n°)=(-1/√2) cos n°+(1/√2) sin n.
Maka dengan memasukkan beberapa nilai untuk dibuat polanya, akan terlihat sebagai berikut:

Cos (135°-n°)=(-1/√2) cos n°+(1/√2) sin n.
√2 Cos (135°-n°)= sin n°- cos n°

Atau
sin 1°- cos 1° =√2 Cos 134°
sin 2°- cos 2° =√2 Cos 133°
sin 3°- cos 3° =√2 Cos 132°
sin 4°- cos 4° =√2 Cos 131°
sin 5°- cos 5° =√2 Cos 130°
...
sin 134°- cos 134° =√2 Cos 1°

Selanjutnya,
Bila semua persamaan di atas dijumlahkan, akan diperoleh:
(sin1°+sin2°+...+sin 134°) -(cos1°+cos2°+...+cos134°) = √2(cos134°+cos133°+...+cos1°)

Bila kita susun ulang, persamaan di atas menjadi:
sin1°+sin2°+...+sin 134°= (cos1°+cos2°+...+cos134°)  √2(cos134°+cos133°+...+cos1°)
(sin1°+sin2°+...+sin 134°)= 1+√2(cos1°+cos2°+...+cos134°)

Sehingga,
Nilai akhir dari
(sin1°+sin2°+...+sin134°)/ (cos1°+cos2°+...+cos134°)=(1+√2)

_________________________________________

Yuk belanja Distro ke Red Shop Jl Brantas Jember